歯肉が腫れる原因の主なものは歯茎から侵入した細菌と神経から侵入した細菌です。前者が歯周病で、後者は歯内療法の対象です。応急的な処置として腫れている部位のなかの膿を出すことを排膿といいます。腫れは引きますが根本的な治療ではありません。
この腫れは歯周病によるアブセス（膿瘍）です。動画では切開排膿した後にすこし歯石除去を行っていますが、ザッと行っているだけなので後日改めて本格的に行う必要があります。
ただし歯周病は私の専門分野ではありませんし、継続的な治療が必要になるので保険診療を行っていない当院では積極的には行っておりません。